为什么过圆内某点的弦中,垂直于直径的弦最短?(用初中的知识解释)

百度网友aaf6a4879
2011-11-24 · TA获得超过2137个赞
知道小有建树答主
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作一条垂直直径弦和随便一条弦
分别过圆心作垂线
两垂线和令一边构成直角三角形
斜边长于直角边
又圆半径为定值
勾股定理和垂线长
得半弦长中垂直直径弦较短
由任意性得 垂直于直径的弦最短

证明应该是严密没有漏洞的
希望对你有帮助
phdiqin
2011-11-24 · TA获得超过298个赞
知道答主
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过某点作一条与直径不垂直的弦。再作出两弦的弦心距,你可确定它们的大小的。再构造直角三角形利用勾股定理表示出各弦的一半,进而判断出大小,于是得证。
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