已知:如图,点O是△ABC的三条角平分线的交点,作OG⊥BC,垂足为点G.求证∠1=∠2

梦里寻锰
2011-11-24 · TA获得超过4952个赞
知道小有建树答主
回答量:1857
采纳率:100%
帮助的人:647万
展开全部
(1)∠BOC = 180° - ∠OBC - ∠OCB (三角形内角和180°)
O是三角形ABC的3条角平分线的交点 所以∠OBC = (0.5)∠ABC, ∠OCB = (0.5)∠ACB
∠BOC = 180°- 0.5∠ABC -0.5∠ACB = 180° - 0.5(∠ABC+∠ACB)
因为 ∠ABC + ∠ACB = 180°-∠BAC(三角形内角和180°)
所以∠OBC = 180° - 0.5 (180°-∠BAC) = 90° - 0.5∠BAC
所以角BOC与90°+二分之一角BAC之间的数量关系 是相等关系

(2)∠DOB = ∠EBA+∠BAD (三角形一个外角 = 另两个内角的和)
∠DOB = 0.5(∠ABC+∠BAC) (角平分线)
= 0.5 (180°-∠ACB) (三角形内角和180°)
= 90° - 0.5∠ACB
= 90° - ∠OCG
∠GOC = 180° - 90° - ∠OCG (三角形内角和180°)
所以 ∠DOB = ∠GOC
通窍又朴素灬光芒7941
2012-02-26 · TA获得超过7.6万个赞
知道大有可为答主
回答量:4.4万
采纳率:0%
帮助的人:6474万
展开全部
(1)∠BOC = 180° - ∠OBC - ∠OCB (三角形内角和180°)
O是三角形ABC的3条角平分线的交点 所以∠OBC = (0.5)∠ABC, ∠OCB = (0.5)∠ACB
∠BOC = 180°- 0.5∠ABC -0.5∠ACB = 180° - 0.5(∠ABC+∠ACB)
因为 ∠ABC + ∠ACB = 180°-∠BAC(三角形内角和180°)
所以∠OBC = 180° - 0.5 (180°-∠BAC) = 90° - 0.5∠BAC
所以角BOC与90°+二分之一角BAC之间的数量关系 是相等关系

(2)∠DOB = ∠EBA+∠BAD (三角形一个外角 = 另两个内角的和)
∠DOB = 0.5(∠ABC+∠BAC) (角平分线)
= 0.5 (180°-∠ACB) (三角形内角和180°)
= 90° - 0.5∠ACB
= 90° - ∠OCG
∠GOC = 180° - 90° - ∠OCG (三角形内角和180°)
所以 ∠DOB = ∠GOC
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
shanshua
2011-11-24
知道答主
回答量:23
采纳率:0%
帮助的人:11万
展开全部
图呢?
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
紫色熹妃
2012-02-22
知道答主
回答量:27
采纳率:0%
帮助的人:4.3万
展开全部
哪儿有图??????????????????
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(2)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式