Question

在三角形ABC中.角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知向量m=(2cos2/A,sin2/A),n=(cos2/A,_2sin2/A),m.n=_1...

在三角形ABC中.角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知向量m=(2cos2/A,sin2/A),n=(cos2/A,_2sin2/A),m.n=_1。《1》求cosA的值；《2》若a=2根3，b=2,求的c值
(1/2)某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160人的样本，已知从学生中抽取的人数为150人，那么该学校的(2/2)师生人心数是多少人。

Answer 1

1.cos((A+C)/2)=根号下(1-cos^2(B/2))＝三分之根号三，解得cos(B/2)=三分之根号六，cosB=cos^2(B/2)-sin^2(B/2)=三分之根号三
由a^2+c^2=b^2+2accosB解得a^2+c^2=10结合三分之根号三ac＝2解得a,c

Answer 2

1、向量m=(2cosA/2,sinA)/2,向量n=(cosA/2,-2sinA/2),m·n=2(cosA/2)^2-2(sinA/2)^2=2cosA=-1,
∴cosA=-1/2,
2余弦定理，a^2=b^2+x^2-2bccosA,(2√3）^2=2^2+c^2-2*2*c*(-1/2),
c^2+2c-8=0,(c+4)(c-2)=0,c=2.