Question

关于函数二阶导数的问题

如果一个函数f(x)在x=0处二阶导数存在，能说明什么？还有函数在某点二阶导数存在则在该点一阶导数一定存在吗？能帮我具体分析分析吗，非常感谢了

Answer 1

根据导数定义，在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导
函数在某点二阶导数=它的一阶导数在此点再次求导，函数在某点二阶导数存在则在该点一阶导数不但存在，而且连续

Answer 2

函数在某点二阶导数存在则在该点一阶导数一定存在！

Answer 3

n+1阶导数存在 → n阶导数存在、可导且连续 → n-1阶导数存在、可导且连续 → n-2阶导数存在、可导且连续 → .... → 2阶导数存在、可导且连续 → 1阶导数、可导且连续 → 原函数可导且连续。