Question

有理函数的不定积分真分式为什么那样拆啊

Answer 1

拆项是分式连乘的积分中常用的方法，拆开后就易于积分了

比如1/((x^2+1)*x)=1/x-x/(x^2+1)

追问

它为什么要那样拆啊 别的拆法不行吗？ 拆成别的项不行吗?

追答

分母上只有两项连乘，怎么拆成别的呢

追问

可是我用的书上分母是一堆长式子 不只两项~~~ 分母好像是从（x+a）^c开始 然后是（x+a）^（c-1）…… 一直往下 这个有什么道理吗？ 为什么会成降次排列啊~

追答

你说的这个就不用拆了，把他们全乘起来就可以了，
（x+a）^c *（x+a）^（c-1） *（x+1)^(c-2)*...
=(x+a)^(c+c-1+c-2+...)

追问

就像这样的

追答

不知道怎么拆时就按定理，先拆出来分母，分子用待定系数法求出来