Question

两两相交且不共点的三条直线确定一个平面，怎么证明？能画出图来吗？

Answer 1

解：设这两两相交且不共点的三条直线分别为l₁、l₂、l₃，且l₂∩l₃=A，l₁∩l₃=C。

∵l₁与l₂相交，

∴l₁与l₂确定一平面a。

∵B∈l₂，C∈l₁，

∴B∈a，C∈a。

又B∈l₃，C∈l₃，

∴l₃⫋a ，即两两相交且不共点的三条直线确定一个平面。

扩展资料

平面的性质

（1）公理1：如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内。

应用：判断直线是否在平面内。

（2）公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。

推论：一直线和直线外一点确定一平面；两相交直线确定一平面；两平行直线确定一平面。

公理2及其推论作用：它是空间内确定平面的依据。

（3）公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

公理3的作用：

①它是判定两个平面相交的方法；

②它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线必过公共点；

③它可以判断点在直线上，即证若干个点共线的重要依据。

Answer 2

设三条直线为L1,L2,L3 L3交L1于a交L2于b 相交直线L1,L2确定一个平面α，则a∈α，b∈α故由a,b两点确定的直线L3在平面α内，所以两两相交且不共点的三条直线确定一个平面

Answer 3

就是三条直线能围成一个三角形，由其中两条确定一个平面，而第三条直线上有两点在此平面内即得。