Question

一道排列组合的问题

本身是一道SAT 数学题目：

M & M plain candies come in six colors : brown,green, orange, red ,tan and yellow.Assume there are at least 3 of each other.If you pick three candies from a bag, how many color possibilities are there ?
M&M这种糖果有六种颜色，分别是棕绿红褐黄橙。假设每种颜色的糖都至少有3个，如果你从一个口袋里拿糖，有多少中颜色的可能？

答案写的是6*6*6=216,但我认为因为是颜色组合，所以在216种组合中会有重复的，比如216种可能中肯定会包含有“绿绿黄”“绿黄绿”“黄绿绿”，这三种其实应该算一种colre possibility。但我的这种想法我自己也不知道怎么算。

到底是我的对还是解析对呢？我的想法又具体怎么算呢？

Answer 1

答案是棚举碰历对的，因为有六个颜色的糖，且每个至少有3颗，那么我们第一次拿糖的可能有6种，第二次也是6种，第三次也是6种，这个一共的可能是6*6*6=216。
照你说的那种还要排列的链吵碧答案就还要乘以一个3种颜色的排列了，A33不好打出来哈！

追问

当然不要乘的，应该要除的呀。
三次拿的球序号分别是(1），（2），（3）
如果是：
（1）绿
（2）绿
（3）黄
或者是：
（1）黄
（2）绿
（3）绿
或者还有其他我就不打了。这些应该都算1个color possibility。题目的算法我明白，但我觉得那种方法不应该用在这题里面。

追答

你的两个绿不是相同的两个绿
就如我三次都是取的绿，照你那样说就只有一种可能，但是如果我们给绿色再编号，结果就不是这样了

追问

那照题目的意思，我觉得是只要是绿就是相同的，因为是糖果啊，而且关注的是糖果的颜色。你觉得题目意思是什么呢？

追答

照你这样说就只能按照这种思路了：三颗糖都是一个颜色，一种颜色的糖有两颗，一种颜色的糖有一颗！

Answer 2

其中S(n,k)表示第二类Stirling数，它的组合含义是：把n元集划乱雀分为k个辩厅非所以我们可以再给车门排列一下，这样子，人的下车位置就任意了哗灶早，而同一个

追问

??????