Question

在数列（an）中，a1=1，a(n+1)=2an/2+an.求这个数列的通项公式？

Answer 1

a(n+1)=(2an)/(2+an) (2+an)/(2an)=1/a(n+1)
1/an+1/2=1/a(n+1) 1/a(n+1)-1/an=1/2，为定值。
1/a1=1/1=1 1/an=1+(n-1)(1/2)=1+(n-1)/2=(n+1)/2
an=2/(n+1)当n=1时，a1=2/(1+1)=1
an=2/(n+1

Answer 2

a(n+1)=2an/2+an
1/a(n+1)=1/an+1/2
1/a(n+1)-1/an=1/2
令bn=1/an
b(n+1)=bn+1/2
bn=1+1/2*(n-1)=(n+1)/2
an=2/(n+1)

Answer 3

a1=1，
a2=a(1+1)=2a1/(2+a1)=2/3
a3=2a2/(2+a2)=1/2=2/4
a4=2a3/(2+a3)=2/5
a5=2a4/(2+a4)=1/3=2/6
......
an=2/(n+1)

Answer 4

buzhidoa