Question

经过圆x平方＋2x＋y平方＝0的圆心C，且与直线x＋y＝0垂直的直线方程是

Answer 1

1、首先找出圆心，根据圆的方程可变换为：
(x+1)^2+y^2=1,
就可以得出圆心坐标c（-1,0)，圆的半径也可以得出r=1(这里不需要）。
2、与直线x+y=0垂直，说明所求直线的斜率与直线x+y=0的斜率相乘等于-1
已知x+y=0的斜率为-1，所以所求直线的斜率为1
又已知直线经过坐标c(-1,0),所以根据斜率、点坐标公式可以得出所求直线方程为
y+0=1*(x-(-1)),
即y=x+1。

Answer 2

x^2+2x+y^2=0
(x+1)^2+y^2=1
圆心为(-1,0)
直线x+y=0的斜率为-1，与其垂直的直线斜率为1
则所求直线方程为y=x+1

Answer 3

(x+1)²+y²=1 圆心C坐标（-1,0）
y=-x
与直线x＋y＝0垂直的直线斜率互为倒数 为1
设直线方程为y=x+b
带入（-1,0）
0=-1+b
b=1
直线方程为y=x+1

Answer 4

圆方程化解得(x+1)^2+y^2=1,得圆心C（-1,0）
与直线x＋y＝0垂直，得斜率k=1，
即可求得直线方程为y=x+1

Answer 5

心(-1,0),与直线X+Y=0垂直的直线斜率k=1,

点斜式 y=x+1