如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,点D,E分别在AB,AC上,且DE垂直于AB
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解答：
设BC=1，∵∠A=30°，
∴在直角△ABC中，∴AB=2，
由勾股定理得：AC=√3，
设DE=x，则在直角△ADE中，
同理得：AE=2x，AD=√3x，
∴△ADE面积=½AD×DE=½×√3x×x=½△ABC面积=½×½×1×√3，
解得：x=√2／2，
∴AE=√2，∴CE=√3－√2，
∴CE／AE=﹙√3－√2﹚／√2。
设BC=1，∵∠A=30°，
∴在直角△ABC中，∴AB=2，
由勾股定理得：AC=√3，
设DE=x，则在直角△ADE中，
同理得：AE=2x，AD=√3x，
∴△ADE面积=½AD×DE=½×√3x×x=½△ABC面积=½×½×1×√3，
解得：x=√2／2，
∴AE=√2，∴CE=√3－√2，
∴CE／AE=﹙√3－√2﹚／√2。
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追问
能不用设BC=1，设它为X行吗，怎么做
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解答：可以。但我后面的已经设DE=x了，道理一样。最后消掉。
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