Question

如图，已知二次函数y=ax²-4x+c的图像与坐标轴交于点A（-1,0）和点B（0，-5）。

如图，已知二次函数y=ax²-4x+c的图像与坐标轴交于点A（-1,0）和点B（0，-5）。（1）求该二次函数的解析式 （2）已知该函数图像的对称轴上存在一点P，使得△ABP的周长最小，求点P的坐标

Answer 1

1）把A、B带入 得 a+4+c=0
0-0+c=-5
所以 解得 a=1 c=-5
所以函数解析式为; y=x²-4x-5
2).P点坐标(0,0.9)

Answer 2

（1）直接把A,B的坐标带入函数得：y=x2-4x-5.
(2)由题意得，这个p点肯定位于顶点位置，故先把对称轴求出来，即x=2.再把x=2带入由（1）得的函数解析式中，p(2,-9).

Answer 3

(1).该二次函数的解析式为a+4+c=0且c=-5,求解为a=1,c=-5。

Answer 4

1.y=x^2-4x-5
2.P点坐标(0,0.9)

追问

步骤

Answer 5

直接将两个坐标带进去，解方程ok！