点A是半圆上一个三等分点,点B是弧AN的中点,点P是直径MN上一动点,圆O的半径为1,求AP+BP的最小值。

用初中的只是解决。。。... 用初中的只是解决。。。 展开
城市中的游人
2011-11-25 · TA获得超过596个赞
知道答主
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很简单,你只要把圆的另外一半恢复,作A,B关于直径MN对称的A′,B′
有两点间的距离直线最短得到
连接A,B′交直径MN与点P′,连接B,P′ BP′=B′P′
所以点P′即为所找的点,
连接AO,OB′则∠NOA=60°∠NOB′=30°
故ΔAOB′为等腰直角三角形 圆O的半径为1
所以AB′=√2
AP+BP的最小值为√2
国梦圆而复圆8082
2012-08-01 · TA获得超过5.4万个赞
知道小有建树答主
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解:∵点A是半圆上的一个三等分点,
∴∠AON=∠A'ON=60°∵点B是弧AN的中点,
∴∠BON=30°,∠BOA'=90°
∵OB=OA=1,
∴BA′=
2
,即AP+BP最小值为
2
…(7分)
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百度网友4b4fede
2012-12-13 · TA获得超过1719个赞
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解:作点A关于MN的对称点A′,连接A′B,交MN于点P,则PA+PB最小,
连接OA′,AA′.
∵点A与A′关于MN对称,点A是半圆上的一个三等分点,
∴∠A′ON=∠AON=60°,PA=PA′,
∵点B是弧AN^的中点,
∴∠BON=30°,
∴∠A′OB=∠A′ON+∠BON=90°,
又∵OA=OA′=1,
∴A′B=2.
∴PA+PB=PA′+PB=A′B=2.
故选C.
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清味孟南着7583
2011-11-27 · TA获得超过5.2万个赞
知道大有可为答主
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这个 我的老师给我讲过 忘了在哪里了。 当时没认真听。 呵呵。对不起啊。
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chenhaiyu777
2011-11-24 · 贡献了超过157个回答
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N食杂那里
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?
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AN中点?N在哪里呀
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