Question

一道数学题不会做，请大家帮帮忙

Answer 1

n 是小于100 的正整数，(3n +32)(4n +1) 的倒数，有多少个有限小数。
要想得到有限小数，(3n +32)(4n +1) 就要因数中只有 2 或 5，正如 1/4、1/8、1/5、1/20、1/25……

n 是正整数，4n+1 就肯定不可能得到偶数，就只能得到个位是 5的 5的倍数，那就先看看 n 从 1到 100，有多少值合适？
5= 4+1 =4X1 +1
25= 24+1 =4X6 +1
125= 124+1 =4X31 +1
625= 624+1 =4X156 +1
只有前三个，1、6、31

这三个再看看 3n+32 是什么结果？
3X1+32= 3+32 =35 ，不行，35= 5X7，因数有 7不合适
3X6+32= 18+32 =50 ，正好，50= 5X5X2，因数只有 5 和 2
3X31+32= 93+32 =125，正好，125= 5X5X5，因数只有 5

两个因数结合起来，4n+1 和 3n+32，只有两个，6 和 31
n=6
(3X6+32)(4X6+1)= (18+32)(24+1)= 50X25= 2X5X5 X5X5，
倒数就是 0.5X0.2X0.2X0.04= 0.1X0.008= 0.0008

n=31
(3X31+32)(4X31+1)= (93+32)(124+1)= 125X125= 5X5X5 X5X5X5，
倒数就是 0.008X0.008= 0.000 064

Answer 2

甲每秒行 1.3米，乙每秒行 1.2米，两人的速度和就是每秒 2.5米。相遇时间是两人共同的时间，这样一来，相遇的时候，甲行走的距离，占两人行走距离和