Question

有一个四元一次方程组 a+b+2c+d=14 2a-b-c+d=8 a+2b+c-d=15 3a-2b+3c+2d=24

请告诉我解题方法，最好有步骤，在线等，限一小时，急求

Answer 1

a+b+2c+d=14 一式2a-b-c+d=8 二式a+2b+c-d=15 三式3a-2b+3c+2d=24 四式一式＋三式一式－二式2＊三式＋四式得2a+3b+3c=29 五式-a+2b+dc=6 六式5a+2b+5c=39 七式五式＋六式5＊六式＋七式得4b+6c=12 八式10b+25c=69 九式5＊八式－2＊九式得c=3.9 代入八式b=-28.5b c代入七式得a=15.3a b c代入一式得d=19.4所以a=15.3b=-28.5c=3.9d=19.4

Answer 2

解答：
⑴先用加减法或代入法消去d得到三元一次方程组，不妨：
①－②得：⑤－a＋2b＋3c=6
①＋③得：⑤2a＋3b＋3c=29
①×2－④得：⑦－a＋4b＋c=4，
⑵解这个三元一次方程组：仍然消去c或a得到二元一次方程组：不妨：
⑤－⑥得：⑧3a－b=－23，
⑤－⑦×3得：⑨a－5b=－3，
由⑧⑨解二元一次方程组得：
a=－8，b=－1，
∴再代入三元一次方程组可以求得：c=7，
然后代入任意一个方程﹙不妨代入①﹚得：d=9

Answer 3

第二三式相加，得到5式，一二式相加得到6式，三四式相加得到7式，一三式相加得到8式，7*2-6式得到9式，9与5，相联立，可解出a，b，c，随便带入一个得到d

Answer 4

a+b+2c+d=14 (1)
2a-b-c+d=8 (2)
a+2b+c-d=15 (3)
3a-2b+3c+2d=24 (4)
(2)-(1)得 a-2b-3c=-6 (5)
(2)+(3)得 3a+b=23 (6)
(4)+(1)*2得 a-4b-c=-4 (7)
解(5) (6)(7)得：a=-5.6,b=39.8,c=-16.4,d=42.6