Question

请教一道数学容斥问题，聪明人麻烦帮忙解答一下。

一个班喜欢足球的有20个人，喜欢篮球的有10个人，喜欢排球的有12个人；既喜欢足球又喜欢篮球的有5个人，既喜欢足球又喜欢排球的有4个人，既喜欢篮球又喜欢排球的人有3个人，三种运动都喜欢的有1个人。求全班共有多少人？（没有三种运动都不喜欢的）

Answer 1

这个是简单的三元容斥问题，公式A∪B∪C = A+B+C - A∩B - B∩C - C∩A + A∩B∩C
喜欢足球A,喜欢篮球B,喜欢排球C,全班A∪B∪C
带入公式＝20+10+12-5-4-3+1=42-12+1=31
如果理解不清，画图把每个单独部分求出来相加就好了。
参看
http://baike.baidu.com/view/573741.htm

Answer 2

如果不是大题最好的方法是画韦恩图，
如果要用大题就要用公式，比如a交b=c，a并b就应该是a+b-c，你上面的问题用这个就可以解决

Answer 3

20+10+12-5-4-3-1*3=28

Answer 4

20+10+12-5-4-3+1=31
把喜欢多样的人都减掉就可以了

Answer 5

28人

Answer 6

20+10+12-5-4-3+1=31