OC OD OE 是∠AOB内的射线 OD平分∠AOB,OC平分∠BOD,∠DOE=1／3∠AOE,若∠COE=45°,求∠AOB的度数
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∵OD平分∠AOB，OC平分∠BOD
∴∠AOD=∠BOD，∠BOC=∠COD
∴∠BOC+∠COD=∠BOD=2∠COD
∵∠DOE=1／3∠AOE
∴3∠DOE=∠AOE
∴∠AOE+∠DOE=4∠EOD=∠AOD
∴∠AOB=4∠BOC=8∠EOD
∵∠COE=45°
∴∠EOD+COD=45°=3∠EOD
∴∠EOD=15°
∴∠AOB=8∠EOD=8*15°=120°
∴∠AOD=∠BOD，∠BOC=∠COD
∴∠BOC+∠COD=∠BOD=2∠COD
∵∠DOE=1／3∠AOE
∴3∠DOE=∠AOE
∴∠AOE+∠DOE=4∠EOD=∠AOD
∴∠AOB=4∠BOC=8∠EOD
∵∠COE=45°
∴∠EOD+COD=45°=3∠EOD
∴∠EOD=15°
∴∠AOB=8∠EOD=8*15°=120°
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