Question

OC OD OE 是∠AOB内的射线 OD平分∠AOB,OC平分∠BOD,∠DOE=1／3∠AOE,若∠COE=45°,求∠AOB的度数

OC OD OE 是∠AOB内的射线 OD平分∠AOB,OC平分∠BOD,∠DOE=1／2∠AOE,若∠COE=45°,求∠AOB的度数
是1/2不是1/3

Answer 1

∵OD平分∠AOB
∠AOD=∠DOB
∵OC平分∠BOD
∴∠DOC=∠COB
∴∠BOC+∠COD=∠BOD=2∠COD
∵∠DOE=1／3∠AOE
∴3∠DOE=∠AOE
∴∠AOE+∠DOE=4∠EOD=∠AOD
∴∠AOB=4∠BOC=8∠EOD
∵∠COE=45°
∴∠EOD+COD=45°=3∠EOD
∴∠EOD=15°
∴∠AOB=8∠EOD=8*15°=120°

追问

OC OD OE 是∠AOB内的射线 OD平分∠AOB,OC平分∠BOD,∠DOE=1／2∠AOE,若∠COE=45°,求∠AOB的度数

追答

∵OD平分∠AOB
∠AOD=∠DOB
∵OC平分∠BOD
∴∠DOC=∠COB
∴∠BOC+∠COD=∠BOD=2∠COD
∵∠DOE=1／2∠AOE
∴2∠DOE=∠AOE
∴∠AOE+∠DOE=3∠EOD=∠AOD
∴∠AOB=4∠BOC=6∠EOD
∠BOC∶∠EOD=2∶3
∵∠COE=45°
∴∠EOD+COD=45°=5／3∠EOD
∠EOD＝27
∴∠AOB=6∠EOD=6*27°=162°

Answer 2

∵OD平分∠AOB
∠AOD=∠DOB
∵OC平分∠BOD
∴∠DOC=∠COB
∴∠BOC+∠COD=∠BOD=2∠COD
∵∠DOE=1／3∠AOE
∴3∠DOE=∠AOE
∴∠AOE+∠DOE=4∠EOD=∠AOD
∴∠AOB=4∠BOC=8∠EOD
∵∠COE=45°
∴∠EOD+COD=45°=3∠EOD
∴∠EOD=15°
∴∠AOB=8∠EOD=8*15°=120°
答案

Answer 3

120度