Question

等腰三角形ABC的两边长分别是一元二次方程x²-7X+12=0的两个根,则△ABC一腰上的高等于 ？

初三数学

Answer 1

解方程（x-4）（x-3）=0
x=3或x=4
1° 3为腰 4为底
分别作底边上高和腰上高。
用面积相等来做。
h=4/3*根号5
2° 4为腰 3为底
同1°那样做。h=3/8*根号55

Answer 2

解：
方程 x²-7X+12=0 ==> (x-3)(x-4)=0;
∴ x1=3; x2=4;
(1) 3为腰，4为底；
底边上的高h1=√[3² - (4/2)²]=√5
SΔ = 0.5 * 4*√5 = 2√5
∴ 腰上的高=2SΔ/腰长 = 4/3*√5

(2) 4为腰，3为底；
底边上的高h1=√[4² - (3/2)²]=√55/2；
SΔ = 0.5 * 3*√55/2 = 3√55/4；
∴ 腰上的高=2SΔ/腰长 = 2*(3√55/4)/4=3*√55/8

Answer 3

图片写在了纸头上。

Answer 4

根号5或者根号55/4