Question

求证：当n是整数时，两个连续奇数的平方差（2n+1）²-（2n-1）²是8的倍数。

Answer 1

利用平方差公式：（2n+1）²-（2n-1）²=（2n+1+2n-1)(2n+1-(2n-1)=4n*2=8n ，因为 n是整数，所以8n也是整数。因此当n是整数时，两个连续奇数的平方差（2n+1）²-（2n-1）²是8的倍数。
计算：(6/5a³x^4-0.9ax³)÷3/5ax³
=2a²x-1.5
(7x²y³-8x³y²z)÷8x²y²
=7/8y-xz
12^13÷(3^10×4^11)
=12^13÷(12^10×4)
=12^3÷4
=12^2x3
=432
下面的另两道自己解答吧，其实挺简单的！
25x²-16y²
=(5x+4y)(5x-4y)
(a-b)(x-y)-(b-a)(x+y)
=(a-b)(x-y)+(a-b)(x+y)
=2x(a-b)
a²-4ab+4b²
=（a-2b）^2
4+12(x-y)+9(x+y)²
=【3(x+y)+2】^2

Answer 2

展开，(4N2+4N+1)-(4N2-4N+1)
打开括号，算得上式=8N
因为n为整数，
故为8的倍数

追问

1.计算
(6/5a³x^4-0.9ax³)÷3/5ax³
(7x²y³-8x³y²z)÷8x²y²
12^13÷(3^10×4^11)
(5^4×3³-5³×3²+5²×3)÷15
2.分解因式
25x²-16y²
(a-b)(x-y)-(b-a)(x+y)
a²-4ab+4b²
4+12(x-y)+9(x+y)²

追答

姐姐，你先把这道题的分给了呗=。=

追问

你答完 我才能给啊

追答

要求加分，或者另开题。。。
这么多题都弄完太蛋疼了

Answer 3

（2n+1）²-（2n-1）²=（2n+1+2n-1)(2n+1-(2n-1))=4n*2=8n