求不定积分cosx/(1+cosx)dx
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∫cosx/(1+cosx)dx
=2∫[cos^2(x/2)-sin^2(x/2)]/[cos^2(x/2)]dx
=2∫[1-tan^2(x/2)]dx
=2∫[2-sec^2(x/2)]dx
=4x-4tan(x/2)+C
=2∫[cos^2(x/2)-sin^2(x/2)]/[cos^2(x/2)]dx
=2∫[1-tan^2(x/2)]dx
=2∫[2-sec^2(x/2)]dx
=4x-4tan(x/2)+C
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∫cosx/(1+cosx)dx=∫dx-∫1/(1+cosx)dx=
x-∫1/(2cos^2(x/2))dx=x-∫cos^2(x/2)d(x/2)=x-tan(x/2)+C
x-∫1/(2cos^2(x/2))dx=x-∫cos^2(x/2)d(x/2)=x-tan(x/2)+C
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=x - tan(x/2)+C
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