Question

如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，求证：AC1⊥平面D1B1C。

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Answer 1

连接A1C1,BC1，
∵BC1⊥CB1且AB⊥BC1
∴AC1⊥B1C（三垂线定理）
同理可证AC1⊥B1D1
∴AC1⊥平面D1B1C（直线与平面垂直的判定定理）

Answer 2

连接A1C1,BC1，
∵BC1⊥CB1且AB⊥BC1
∴AC1⊥B1C（三垂线定理）
同理可证AC1⊥B1D1
∴AC1⊥平面D1B1C（直线与平面垂直的判定定理）
第二问是证明AC1垂直平面D1B1C吗？ 1、取CD中点N，连结AN、C1N，C1N，∵B1MC； 2.AC1⊥B1D1,AC1⊥B1C,AC1⊥平面D1B1C 1、连结BC1交B1C