Question

一个等比数列的前三项的积为3.最后三项的积为9.且所有项的积为729.则该数列的项数

Answer 1

由前三项积为3
a1*a2*a3=3
a1*a1q*a1q^2=3
a1^3q^3=3............1

后三项积为9
a(n-2)a(n-1)an=9
a1q^(n-3)a1q^(n-2)a1q^(n-1)=9
a1^3q^(3n-6)=9....................2
1式乘2式得
a1^3q^3*a1^3q^(3n-6)=27
a1^6q^(3n-3)=27
[a1^2q^(n-1)]^3=3^3
a1^2q^(n-1)=3

a1*a2*.........*an=729
a1*a1q*............a1q^(n-1)=729
(a1)^n*q^n(n-1)=729
[a1^2q^(n-1)]^n=729^2
3^n=(3^6)^2
3^n=3^12
n=12

追问

某班要从3名男生和3名女生中选出3人分别担任数学。物理。化学课代表。要求至少有一名女生。则不同的选法有

追答

19

追问

若定义在R上的函数f(x)满足对任意x,y属于R，有f(x+y)=f(x)+f(y)+2.则下列说法一定正确的事A.fx是奇函数B.fx是偶函数C.fx+2是奇函数D.fx+2是偶函数

追答

C.fx+2是奇函数

对任意x1x2∈R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+2
取x1=x2=0
f(0)=2f(0)+2, f(0)=-2

取x1=-x2=x
f(0)=f(x)+f(-x)+2=-2
f(-x)=-4-f(x)

设g(x)=f(x)+2
g(-x)=f(-x)+2
=-4-f(x)+2
=-2-f(x)
=-g(x)

Answer 2

前三项的积：a1^3*q^3=3
最后三项的积：an^3*q^(-3)=9
两式相乘 a1^3*an^3=27
a1*an=3
所有项的积Tn=a1*a2*a3*……*an
Tn=an*a(n-1)*……*a2*a1
两式相乘Tn^2=3^n
Tn=3^(n/2)

追问

如果复数2-bi/3+i(b属于r)的实部与虚部互为相反数。则b=

Answer 3

楼主，不用这样追问，很无耻的。