Question

导数的计算练习题

导数的计算（1）y=x^5
（2)y=sinx
(3)y=1/x^3
(4)y=5^√x
(5)y=cosx
(6)y=5^x
(7)y=log3^x
(8)y=lnx
(9)f(x)=x^3-x^2-x+1
(10)y=2x^3-3x^2+4x-1
(11)y=x inx
（12）y=xsinx-cosx
(13)y=cosx/x
(14)y=3x(x^2+2)
(15)f(x)=(x-1)^2+3(x-1)
(16)f(x)=1-sinx/x
（17）y=1/2x^2+3x+2
(18)y=1/4x^3-1/3x^2+5x-1
(19)y=x^3(x^2-4)
(20)y=(2x-1)^2(3x+2)
(21)f(x)=x^2+a/x+1
(22)y=x^2/2x+1
(23)y=2^x乘 ln x
（24）y=5^x cosx
(25)y=4x^2+1/x
(26)f(x)=(x-3)e^x
(27)f(x)=x^2+2/x+alnx(x>0)
(28)f(x)=(x^2-2ax)e^x
(29)f(x)=x^2-54/x
(30)f(x)=x-2/x+1-a lnx
过程写详细点 我刚学 不太懂 谢谢！

Answer 1

（1）y=x^5 y'=5*x^4
（2)y=sinx y'=cosx 公式
(3)y=1/x^3=y^(-3) y'=-3x^(-4)
(4)y=5^√x 导数公式 y=a^x
(5)y=cosx 导数公式 y'=-sinx
(6)y=5^x 导数公式 y=a^x
(7)y=log3^x 导数公式 y=logax
(8)y=lnx 导数公式 y'=1/x
(9)f(x)=x^3-x^2-x+1 法则 和差的导数=导数的和差 y'=3x^2-2x-1
(10)y=2x^3-3x^2+4x-1 同上 y'=6x^2-6x+4
(11)y=x inx 乘积的导数 (u*v)'=u'*v+u*v'
y'=x*1/x+1*lnx=1+lnx
（12）y=xsinx-cosx y'=sinx+x*cosx+sinx
(13)y=cosx/x 商的导数 (u/v)'=(u'*v-u*v')/v^2
y'=(-x*sinx-cosx)/x^2
(14)y=3x(x^2+2)=3x^3+6x (同9) y'9x^2+6
(15)f(x)=(x-1)^2+3(x-1) =x^2+x-2 (同9) y'=2x+1
(16)f(x)=1-sinx/x (同13) y'=(-x*cosx+sinx-1)/x^2
（17）y=1/2x^2+3x+2 (同9) y'=x+3
(18)y=1/4x^3-1/3x^2+5x-1 (同9) y'=3/4x^2-2/3x+5
(19)y=x^3(x^2-4)=x^5-4x^3 (同9) y'=5x^4-12x^2
(20)y=(2x-1)^2(3x+2)=12x^3-4x^2-5x+2 (同9) y'=36x^2-8x-5
(21)f(x)=x^2+a/x+1 (同9) y'=2x-a/x^2
(22)y=x^2/2x+1 (同13) y'=(2x^2+2x)/(2x+1)^2
(23)y=2^x乘 ln x
（24）y=5^x cosx
(25)y=4x^2+1/x y'=8x-1/x^2
(26)f(x)=(x-3)e^x y'=e^x+(x-3)e^x
(27)f(x)=x^2+2/x+alnx(x>0) y'=2x-2/x^2+a/x
(28)f(x)=(x^2-2ax)e^x y'=(2x-2a)e^x+(x^2-2ax)e^x
(29)f(x)=x^2-54/x y'=2x+54/x^2
(30)f(x)=x-2/x+1-a lnx y'=3/(x+1)^2-a/x