为什么反函数的导数数等于原函数导数的倒数
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令y=f(x)为原函数，那么y'=f'(x)也就是f(x)的导数。
那么这样变换,由于x=[f^(-1)(f(x))]'，对其求导，也就是1=f'(x)*f'^(-1)(f(x))，也就是1=f'(x)*f'^(-1)(y)
对于函数的反函数，应该将y与x互换，也就是把反函数作用的对象变为x，这样1=f'(x)*f^(-1)(x)
从而结论得证。
欢迎追问~
那么这样变换,由于x=[f^(-1)(f(x))]'，对其求导，也就是1=f'(x)*f'^(-1)(f(x))，也就是1=f'(x)*f'^(-1)(y)
对于函数的反函数，应该将y与x互换，也就是把反函数作用的对象变为x，这样1=f'(x)*f^(-1)(x)
从而结论得证。
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