椭圆短半轴长为1，离心率的最大值是根号3/2，则长半轴长的取值范围是
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已知b=1
离心率e=c/a≤√3/2
即c²/a²≤3/4
(a²-b²)/a²≤3/4
1-1/a²≤3/4
1/a²≤1/4
a²≥4
所以a≥2
离心率e=c/a≤√3/2
即c²/a²≤3/4
(a²-b²)/a²≤3/4
1-1/a²≤3/4
1/a²≤1/4
a²≥4
所以a≥2
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∵椭圆短半轴长为1 ∴b＝1 ∵离心率e＝c/a的最大值是√(3/2)
∴√(a²－b²) /a≤√(3/2) ∴1－(b/a)²≤3/2 ∴b/a≤1/√2 ∴a＞√2 b＝√2
∴√(a²－b²) /a≤√(3/2) ∴1－(b/a)²≤3/2 ∴b/a≤1/√2 ∴a＞√2 b＝√2
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√(a^2-1)/a≤√3/2
1-1/a^2≤3/4
a^2≤4
a≤2
故最大值为2
1-1/a^2≤3/4
a^2≤4
a≤2
故最大值为2
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