点M，N分别是圆O弦AB,CD的中点，AB=CD，求证角AMN=角CNM
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证明：
连接OM，ON
∵M是AB的中点，N是CD的中点
∴OM⊥AB，ON⊥CD【平分弦的直径垂直弦】
∴∠AMO=∠ANO=90º
∵AB=CD
∴OM=ON【弦相等，弦心距相等】
∴∠OMN=∠ONM
∴∠AMO-∠OMN=∠CNO-∠ONM
即∠AMN=∠CNM
连接OM，ON
∵M是AB的中点，N是CD的中点
∴OM⊥AB，ON⊥CD【平分弦的直径垂直弦】
∴∠AMO=∠ANO=90º
∵AB=CD
∴OM=ON【弦相等，弦心距相等】
∴∠OMN=∠ONM
∴∠AMO-∠OMN=∠CNO-∠ONM
即∠AMN=∠CNM
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