已知f(x)=x+2/x-3,x属于[1,2],求值域
4个回答
展开全部
f(x)=x+2/x-3>=2√2-3(当x=√2时等号成立)
f(1)=f(2)=0，所以f(x)的值域是[2√2-3,0]
f(1)=f(2)=0，所以f(x)的值域是[2√2-3,0]
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
leipole
2024-11-29 广告
JMBK 3/E-Z是我们公司精心研发的一款高性能电气控制产品，专为满足中高端工业自动化领域对精确控制与安全性的高要求而设计。该产品集成了先进的电子技术与可靠的机械结构，具备出色的稳定性与灵活性，广泛应用于智能制造、自动化生产线及能源管理系...
点击进入详情页
本回答由leipole提供
展开全部
解：
f(x)=(x+2)/(x-3)
=(x-3+5)/(x-3)
=1+5/(x-3)
∵1≤x≤2
∴-2≤x-3≤-1
-1≤1/x-3≤-1/2
∴-4≤f(x)≤-3/2
f(x)∈[-4,-3/2]
希望对你有帮助，望采纳，谢谢~
f(x)=(x+2)/(x-3)
=(x-3+5)/(x-3)
=1+5/(x-3)
∵1≤x≤2
∴-2≤x-3≤-1
-1≤1/x-3≤-1/2
∴-4≤f(x)≤-3/2
f(x)∈[-4,-3/2]
希望对你有帮助，望采纳，谢谢~
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
解:f(x)=(x+2)/(x-3)
=(x-3+5)/(x-3)
=1+5/(x-3)
设g(x)=5/(x-3)
当1≤x≤2 时,-2≤x-3≤-1
得出 -5≤5/(x-3)≤-5/2
即 -5≤g(x)≤-5/2
f(x)=1+g(x)
其最小值为 1-5=-4
其最大值为 1-5/2=-3/2
f(x)的值域为[-4,-3/2]
=(x-3+5)/(x-3)
=1+5/(x-3)
设g(x)=5/(x-3)
当1≤x≤2 时,-2≤x-3≤-1
得出 -5≤5/(x-3)≤-5/2
即 -5≤g(x)≤-5/2
f(x)=1+g(x)
其最小值为 1-5=-4
其最大值为 1-5/2=-3/2
f(x)的值域为[-4,-3/2]
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
[2倍根号2-3，0]最小值在x=1取得，最大值在端点处取得
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（2）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
