Question

如图所示，三角形ABC中，AB=AC,D、E、F分别是AB、BC、CA上的点，且BD=CE,∠DEF=∠B

试证明三角形DEF是等腰三角形

Answer 1

证明：

∵∠DEC是△BDE的外角

∴∠DEC＝∠B＋∠BDE

又∠DEC＝∠DEF＋∠CEF，且∠B＝∠DEF

∴∠BDE＝∠CEF

∵AB＝AC

∴∠B＝∠C

又∵BD＝CE

∴△BDE≌△CEF(ASA)

∴DE＝EF

∴△DEF是等腰三角形

Answer 2

∵∠DEC是△BDE的外角
∴∠DEC＝∠B＋∠BDE
又∠DEC＝∠DEF＋∠CEF，且∠B＝∠DEF
∴∠BDE＝∠CEF
∵AB＝AC
∴∠B＝∠C
又∵BD＝CE
∴△BDE≌△CEF(ASA)
∴DE＝EF
∴△DEF是等腰三角形

Answer 3

没看见图啊楼主