Question

函数y=sin2x的图象向左平移φ（φ﹥0）个单位，得到的图象恰好关于直线x=π/6对称，则φ的最小值是？

要详细步骤

Answer 1

解析：y=sin2x的图象向左平移φ个单位，得y=sin2(x+φ)，由于其图象关于直线x=π/6对称，则2·π/6+2φ=kπ+π/2(k∈Z).

∴2φ=kπ+π/6,

即φ=kπ/2+π/12.

由于φ＞0,故φ的最小值为π/12.

Answer 2

解：y=sin2x的图象向左平移φ（φ﹥0）个单位
则变成y=sin2(x+φ)=sin(2x+2φ)
对称轴为2x+2φ=kπ/2 k∈Z
得x=kπ/4-φ k∈Z
x=π/6符合上式代入得
φ=π/6-kπ/4
φ﹥0 则k=0是φ取到最小值φ=π/6

Answer 3

2(π/6+ψ）=π/2,求得为π/12

Answer 4

................