x\(x^2-x-2)不定积分
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这是有理函数的积分，对分母因式分解，用赫维赛德部分分式定理，展开成最小基本真分式单元，再分别积分。
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原式=∫xdx/(x-2)(x+1)
=∫[a/(x-2)+b/(x+1)]dx
则a(x+1)+b(x-2)=x
所以a=2/3,b=1/3
所以原式=∫[(2/3)/(x-2)+(1/3)/(x+1)]dx
=(2/3)ln|x-2|+(1/3)ln{x+1|+C
=∫[a/(x-2)+b/(x+1)]dx
则a(x+1)+b(x-2)=x
所以a=2/3,b=1/3
所以原式=∫[(2/3)/(x-2)+(1/3)/(x+1)]dx
=(2/3)ln|x-2|+(1/3)ln{x+1|+C
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裂项即可
被积函数=x/(x-2)(x+1)
=x/3[1/(x-2)-1/(x+1)]
被积函数=x/(x-2)(x+1)
=x/3[1/(x-2)-1/(x+1)]
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