Question

3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有2名女生相邻，不同排法种数是？

一道数学题这么难吗？你们倒是做我的题啊，用不着我又用一张又一张提问置顶卡却收效甚微吧！

Answer 1

可以分类，想成6个人站六个位置
（1）甲在第二位
则女生只能在（1， 34） （1,45），（1,56） (3, 56) ，（34,6）
女生可任意排，另两名男生也任意排
5*A (3,3)*A(2,2) =60
（2）甲在第三位
则女生只能在（1， 45） （1,56），（2，45）,(2, 56)，（12,4）（12,5），（12,6）
女生可任意排，另两名男生也任意排
7*A (3,3)*A(2,2) =84
（3）甲在第四位，按对称性，同甲在第三位，有84种
（4）甲在第五位，按对称性，同甲在第二位，有60种，
总数为60+84+84+60=288种。

另法：
先将女生分成两组，方法C（3,2）
先排男生，再将两组女生插入男生之间的位置，共有 A(3,3)A(4,2)*A(2,2)=144
其中有不满足的，就是男生在两端的。
（可以先排其他的男生，再插入女生，然后将甲放在两端）
共有 A（2,2）*A(3,2)*A(2,2）*2=48
总数为（72-48）*C（3,2）=（144-48）*C(3,2）=96*3=288

Answer 2

解：
1.先考虑3位女生中有且只有两位相邻的排列
共有:[C3(2)*A2(2)]*A4(2)*A3(3)=432种，

在3女生中有且仅有两位相邻且男生甲在两端的排列有:[C3(2)*A2(2)]*A3(2)*2A2(2)=144种，

所以为:432-144=288种

多简单的嘛

追问

复制的

Answer 3

3位女生中有且只有两位相邻的排列
三位女生一起时排列：即将三位女生看成一个位时有A3（3）=6种
三位女生看成两个位时有2*A2(2)=4。
在3女生一起时，排进男生种类2*3*1=6种
3女生看成二位时，排进男生种类：3*4*3=36种
所以，全部种类为6*6+4*36=180种

Answer 4

如图所示

Answer 5

真无聊，给70分很牛逼么？

追问

我错了，帮我解一下，跪求了

追答

一楼正解。那个意思是先把两女捆绑一起，就一共相当于有两陀女的，但那两个捆绑的可以换位置，所以是C3(2)*A2(2）、。
后面开始正式排列。
用插空法。先放男生。A3(3).
出来4个位置。
在放两陀女生。就是那个A4(2)*A3(3)。