Question

已知函数f(x)=二分之一乘以x平方+lnx+(a-4)x在（1，正无穷）是增函数。

（1）求实数a的取值范围。
麻烦你了。

Answer 1

设m＞n＞1
由f（m）-f（n）
=（1/2）m²+lnm+(a-4)m-(1/2)n²-lnb-(a-4)n
=(1/2)(m²-n²)+ln(m/n)+(a-4)(m-n)＞0
∵(1/2)(m²-n²)＞0,
m/n＞0，m-n＞0
∴只要a-4＞0即可，
即a＞4.