Question

已知平面直角坐标系中，给定以下五点A﹙－2,0﹚ B﹙1,0﹚ C﹙4,0﹚

已知平面直角坐标系中，给定以下五点A﹙－2,0﹚ B﹙1,0﹚ C﹙4,0﹚
D﹙－2, 9／2﹚ E﹙0，-6﹚ 从这五点中取三点，使经过这三点的抛物线满足以平行y轴的直线为对称轴。 问是否存在这样一条抛物线，它与余下的两点所确定的直线不相交，如果存在请求抛物线和直线的解析式;如果不存在，请说明理由。﹙要有过程﹚
好的追加分

Answer 1

如果存在 那么 抛物线 y= ax^2+bx +c 与直线 y = kx+p 不想交
DE不可能都在抛物线上 因为ABC所在直线一定和它相交
所以抛物线一点在D或E
（1）如果D在抛物线上因为点D和A的x坐标一样，，那么A就不在，所以DBC是一个可能性
（2）如果E在抛物线上,因为点D和A的x坐标一样，所以DA不能一起形成直线 ，不然一定与抛物线相交，另外两点也不可能是AC 过B的直线一定和它们相交，所以另外一个可能性是 EAB

（1）如果DBC是抛物线 直线是AE
那抛物线就是 y= (x-4)(x-1)/4
直线是 y= -3x-6
这两个式子在一起无解 满足题意
（2）如果EAB是抛物线 直线是CD
那抛物线就是 y= 3*(x+2)(x-1)
直线是 y= -3/4*x+3
这两个式子在一起有解 不符合

o所以 DBC是抛物线 直线是AE
抛物线就是 y= (x-4)(x-1)/4
直线是 y= -3x-6

Answer 2

画出做标图，分析可知，要是平行y轴的直线为对称轴。且与另外两点组成的直线不能相交 则这条抛物线必定经过 A、B、C三点中的两点。而又因为AD平行于Y轴，所以抛物线必须进过AD中的一点。所以抛物线只可经过ABE或ACE或者BCD。而无论是那种情况抛物线都与另外两点组成的直线是相交的 所以不存在

Answer 3

213232323

Answer 4

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