Question

某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。

某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
①买一套西装送一条领带；
②西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．
（1）请你计算x=80时哪种方案付费较小；
（2）请你计算x为多少时两种方案付费一样多。

Answer 1

解：（1）方案一付费为：20×200+（30-20）×40=4000+400=4400元；
方案二付费为：（20×200+30×40）×0.9=4680元，
∴方案一购买较为合算；

（2）①20×200+（x-20）×40=40x+3200，故答案为：（40x+3200）；
②（20×200+40x）×0.9=36x+3600，故答案为：（36x+3600）；
③40x+3200=36x+3600，
解得：x=100；
40x+3200＞36x+3600，
解得：x＞100；
40x+3200＜36x+3600，
解得：x＜100；
答：当买100条领带时，两种方案付费一样；
当买的领带数超过100时，方案二付费较少；
当买的领带数少于100时，方案一付费较少．
④可设计方案三：按方案一购买20套西装，得到获赠的20条领带；剩下的领带按9折付费；
总付费为：20×200+（x-20）×0.9=36x+3280；
显然比方案二付费少，与方案一比较得：36x+3280＜40x+3200，
解得x＞20，那么方案三也比方案一付费少．

Answer 2

40x+3200＞36x+3600，
解得：x＞100；
40x+3200＜36x+3600，
解得：x＜100；
答：当买100条领带时，两种方案付费一样；
当买的领带数超过100时，方案二付费较少；
当买的领带数少于100时，方案一付费较少．
④可设计方案三：按方案一购买20套西装，得到获赠的20条领带；剩下的领带按9折付费；
总付费为：20×200+（x-20）×0.9=36x+3280；
显然比方案二付费少，与方案一比较得：36x+3280＜40x+3200，
解得x＞20，那么方案三也比方案一付费少．

Answer 3

某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
①买一套西装送一条领带；
②西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．
（1）若该客户按方案①购买，需付款（40x+3200）
（40x+3200）
元（用含x的代数式表示）；
若该客户按方案②购买，需付款（3600+36x）
（3600+36x）
元（用含x的代数式表示）；
（2）若x=80，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？考点：代数式求值；列代数式．专题：应用题．分析：（1）方案①需付费为：西装总价钱+20条以外的领带的价钱，
方案②需付费为：西装和领带的总价钱×90%；
（2）把x=80代入（1）中的两个式子算出结果，比较即可．

Answer 4

设购买领带x条
选择“西装和领带都按定价的90%”的方案付款
需要：(200×20+40x)×90%=3600+36x(元)
当x≤20时
选择“买一套西装送一条领带”的方案付款
需要：200×20=4000(元)
令3600+36x≤4000
36x≤400
x≤100/9
∵x是整数
∴x≤11
当0≤x≤11时，选择“西装和领带都按定价的90%”的方案付款省钱
当11<x≤20时，选择“买一套西装送一条领带”的方案付款省钱
当x>20时
选择“买一套西装送一条领带”的方案付款
需要：200×20+40(x-20)=4000+40x-800=3200+40x(元)
令3600+36x≤3200+40x
3600-3200≤40x-36x
4x≥400
x≥100
当x≥100时，选择“西装和领带都按定价的90%”的方案付款省钱
当20<x<100时，选择“买一套西装送一条领带”的方案付款省钱
综上所述：
当0≤x≤11或x≥100时，选择“西装和领带都按定价的90%”的方案付款省钱
当11<x<100时，选择“买一套西装送一条领带”的方案付款省钱

Answer 5

答：（1）、第一种方式需付费：200*20+40*（80-20）=6400
第二种方式需付费：（200*20+40*80）*90%=6480
（2）、方程：200*20+40*（80-X）=（200*20+40*X）*90%
解得：X=47.36
朋友今年上高一了是吧？幸好碰上今天我有时间久给你写一写了，
这道题目应该是关于兹爵品牌西装的。

Answer 6

解：按优惠方案（1）购买，应付款：200×20+（x-20）×40=40x+3200（元），
按优惠方案（2）购买，应付款：（200×20+40x）×90%=36x+3600（元），
设y=（40x+3200）-（36x+3600）=4x-400（元），
当y＜0时，即 （20＜x＜100且为整数） 时．选方案（1）比方案（2）更省钱，
当y=0时，即x=100时．选两个方案一样省钱，
当y＞0时，即 （x＞100且为整数） 时．选方案（2）比方案（1）更省钱，
如果同时选择方案（1）和方案（2），那么为了获得厂方赠送领带的数量最多．同时享有9折优惠，
可考虑设计别的方案（3），就是：
先按（1）方案购买20套西服并获赠20条领带，然后余下的（x-20）条领带按优惠方案（2）购买，
应付款：200×20+（x-20）×40×90%=36x+3280（元）．方案（3）与方案（2）比较，显然方案（3）更省钱，
方案（3）与方案（1）比较，当36x+3280＜40x+3200时．解得x＞20，即当x＞20时．方案（3）比方案（1）更省钱．
综上所述，当x＞20时，按方案（3）最省钱．