Question

一道数学题（急！能答多少答多少）

如图 ，一块三角形土地的底边BC=10m，高AH=80m。某单位要沿着底边BC修一座底面是矩形DEFC的大楼的大楼，设矩形DEFG的一边长D=x（m）。
（1）矩形DEFG的另一边长DG是多少（用关于x的代数式表示）？
（2）试用关于x的代数式表示大楼地面矩形DEFG的面积S；
（3）当DE为多少时，大楼底面的面积最大？最大值是多少？

Answer 1

如图 ，一块三角形土地的底边BC=10m，高AH=80m。某单位要沿着底边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，设矩形DEFG的一边长DE=x（m）。
（1）矩形DEFG的另一边长DG是多少（用关于x的代数式表示）？
（2）试用关于x的代数式表示大楼地面矩形DEFG的面积S；
（3）当DE为多少时，大楼底面的面积最大？最大值是多少？

（1）矩形DEFG的另一边长DG是多少（用关于x的代数式表示）？
BC=10m，高AH=80m.
DE=x⇒ AM=AH-MH=AH-DE=80-x.
AM/AH=DG/BC
DG=AM*BC/AH
=10(80-x)/80
=10-x/8(m).

（2）试用关于x的代数式表示大楼地面矩形DEFG的面积S；
S=DG*DE
=x(10-x/8)
=-x²/8+10x.

（3）当DE为多少时，大楼底面的面积最大？最大值是多少？
S=-x²/8+10x
=-1/8[x²-80x]
=-1/8(x-40)²+200.
当DE为40m时，大楼底面的面积最大,最大值是200m².

Answer 2

(1),DG=10-X/8
(2)S=DG*DE-(10--X/8)*X=10X-X^2/8
(3)-X^2/8+10X=-1/8[(X-5/8)^2-25/64]=-1/8(X-5/8)^2=25/512,，所以，DE=5/8时，答楼底面的面积最大。最大值是25/512

Answer 3

设DE为X 根据三角形ADG与三角形ABC相似可以得到： DG：BC=AM：AH（AM=AH-DE）所以DG=8分之80-X
S（DEFG）=DG乘以X
。。。。待续

Answer 4

1. DG/10=(80-X)/80 DG=10-X/8
2.S=(10-X/8)X=-X*X/8+10X
3.-X/4+10=0 所以x=40 s=400-200=200

Answer 5

图呢？

追问

有啊

追答

1.DG//BC
所以三角形ADG相似三角形ABC
所以DG/BC=AM/AH MH=DE
DG/10=(80-X)/80
DG=(80-X)/8 0<x<80
2.S=DG*DE=X*(80-X)/8 0<x<80
3.由2知道 s=X*(80-X)/8 0<x<80
当x=40时，s最大
Smax=200