已知:点E、F在线段BD上,AB=CD,角B=角D,BF=DE,求证:(1)AE=CF(2)AF‖CE

sh5215125
高粉答主

2011-11-26 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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【设点排列顺序为B,E,F,D】【若是B,F,E,D 稍微改动即可】
证明:
(1)
∵BF=DE
BE=BF-EF,DF=DE-EF
∴BE=DF
又∵∠B=∠D,AB=CD
∴⊿ABE≌⊿CDF(SAS)
∴AE=CF
(2)
∵AB=CF,∠B=∠D,BF=DE
∴⊿ABF≌⊿CDE(SAS)
∴∠AFB=∠CED
∴AF//CE【内错角相等】
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