Question

已知关于x的方程x²-4（m-1)x+3m²-2m+2k=0，对于任意有理数m均有有理根，试求k值

有理根就是：解木有根号的

Answer 1

判别式需为有理数的平方
delta=16(m-1)^2-4(3m^2-2m+2k)=4[4m^2-8m+4-3m^2+2m-2k]=4[m^2-6m+4-2k]=4[(m-3)^2-5-2k]
要对任意有理数m都能开平方，则其为m的完全平方式：
因此有：5+2k=0, 即k=-2.5

追问

^是什么

追答

平方

Answer 2

x²-4（m-1)x+3m²-2m+2k=0
∵ 对于任意有理数m均有有理根
∴ △能开平方
即 16(m-1)² -4(3m²-2m+2k) 可开方
(m-3)²-2k-5
∴ -2k-5=0
k =-5/2

追问

废渣，错了，看我补充的问题

追答

我不是改了啊 煞，笔

追问

5/2 看不懂

追答

2分之5

追问

改成小数

追答

k = -2.5