Question

高中数学题，求函数F(x)=(x^2)-2elnx的单调区间与最值

Answer 1

解：由函数F(x)=(x^2)-2elnx

⇒F'（x)=2x-2e/x=0

⇒x=√e.

x       (-∞,√e)   √e   (√e,+∞)

F'(x)     -           0       +

F(x)   递减 极小值 递增

∴函数F(x)=(x^2)-2elnx的单调区间为：

在(-∞,√e)上递减；

在(√e,+∞)上递增。

在x=√e处取

最小值：0（极小值）.

如图。