Question

用配方法说明：不论x为何值，代数式x²-4x+5的值总是大于0

Answer 1

x²-4x+5=x²－4x＋4＋1=﹙x－2﹚²＋1
∵﹙x－2﹚²≥0
∴﹙x－2﹚²＋1≥1＞0
∴不论x为何值，代数式x²-4x+5的值总是大于0

Answer 2

x²-4x+5
=（X-2）²-2²+5
=（X-2）²+1
因为（X-2）²大于等于0，所以（X-2）²+1大于0
所以无论X取何值，x²-4x+5始终大于0.

Answer 3

代数式x^2-4x+5
=x^2-4x+4+1
=(x-2)^2+1
因为：不论x取何值，(x-2)^2大于等于0，则(x-2)^2+1大于等于1，又因为1>0
所以：(x-2)^2+1>0 (不等式i的传递性）
因此：不论x取何值，代数式x^2-4x+5的值总是大于0,。

Answer 4

x²-4x+5=x²-4x+4+1=(x-2)²+1
因为x-2)²肯定是大于或等于0
所以x²-4x+5大于等于1
也就是说，无论x为何值，总大于0

Answer 5

x²-4x+5=(x^2+4x+4)+1=(x+2)^2+1,
因为(x+2)^2≥0所以(x+2)^2+1>0
所以，不论x为何值，代数式x²-4x+5的值总是大于0