Question

现在是10点和11点之间的某一时刻，在这之后6分钟，分针的位置与在这之前3分钟时针的位置恰好成夹角180度

现在10点几分？

Answer 1

设现在10点x分。以钟针指向“12”为0度，在10点（x-3)分，时针的角度为30*10+0.5*(x-3)=298.5+0.5x；在(x+6)分，分针的角度为6*（x+6）=6x+36。
依题意有：298.5+0.5x-（6x+36）=180
解得x=15

Answer 2

在10点与11点之间的某一时刻，在这之后的6分钟，分针的位置与在这之间3分钟的位置成一条直线，现在是10点（15）分

设该时刻t时(单位是时,比如10点十五分记作10.25时),则

该时刻从12时位置顺时针方向转过30t°可以到时针位置,
对时针而言,1时是30°.

该时刻从12时位置顺时针方向转过360(t-10)°可以转到分针位置,
对分针而言,减10是减去整数个小时,1时是360°.

6分钟后,
从12时位置顺时针方向转过360(t-10)°+6×6°可以转到分针位置,
对分针而言,1分钟是6°.

3分钟前,
从12时位置顺时针方向转过30t°-3/2°可以转到分针位置,
对时针而言,1分钟是0.5°.
360(t-10)°+6×6°=30t°-3/2°+180°
解得t=11.340909,舍去,
360(t-10)°+6×6°=30t°-3/2°-180°
解得t = 10.25,满足条件,

Answer 3

设现在10点x分。以钟针指向“12”为0度，在10点（x-3)分，时针的角度为30*10+0.5*(x-3)=298.5+0.5x；在(x+6)分，分针的角度为6*（x+6）=6x+36。
依题意有：298.5+0.5x-（6x+36）=180
解得x=15

Answer 4

360/(6-0.5)=65又5/11（分）
12时-65又5/11分*2=9时49又1/11分
180-(3*0.5+6*6)=142.5度（分针与时针此刻夹角为142.5度）
142.5/（6－0.5）=25 又 10/11（分）
9时49又1/11分+25又10/11分=10时15分