Question

已知四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠B=60°,AD=1,BC=2,求AB和CD的长

Answer 1

做辅助线：在BC上取一点E，使得ED垂直于AD，
在AB上取一点F，使EF垂直于AB
所以，角ADE=90度，角AFE=90度，因此四边形AFED为矩形
得知，AF=DE，AD=EF=1
四边形ABCD中，∠A=∠C=90°,∠B=60°，所以角D等于120度
在三角形BEF中，角B=60度，角BFE=90度，所以角FEB=30度
已知一边三角，解三角形，可以求出BF，BE
在三角形CDE中，角EDC=120度—90度=30度，所以，角DEC=60度
EC=BC-BE，得出EC后，已知三角形的一边三角，解三角形，求出ED，CD
所以，AB=AF+BF=ED+BF

数带根号 ， 我不好写就不给你写了 ，自己慢慢仔细算，别算错了就行。