Question

用初等行变换把下列矩阵化为简化阶梯形矩阵(需要写出详细步骤)：

1 2 3 4 5
-1 -2 -3 -4 -5
1 3 3 3 4
2 2 7 9 11

利用初等行变换求下列矩阵的秩：
1 2 -3
-1 -1 1
2 -3 1

Answer 1

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
0 0 0 0 0 0 -2 1 1 1 0 -2 1 1 1
0 -1 0 -1 -1 0 -1 0 -1 -1 0 0 -1/2 -3/2 -3/2 第一个矩阵就化成阶梯形了
0 -2 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

下面来化第二个矩阵 1 2 -3 1 2 -3
0 1 -2 0 1 -2 所以第二个矩阵秩为3
0 -7 7 0 0 -7