a－b=2+√3,b-c=2-√3.求a方+b方+c方-ab-bc-ca的值 10
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解：因为
a-b=2+√3 (1)
b-c=2-√3 (2)
所以(1)+(2)得：
a-c=4
所以：
a²+b²+c²-ab-bc-ca
=[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ca+c²)]/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]/2
=[(2+√3)²+(2-√3)²+4²]/2
=(4+4√3+3+4-4√3+3+16)/2
=30/2
=15
a-b=2+√3 (1)
b-c=2-√3 (2)
所以(1)+(2)得：
a-c=4
所以：
a²+b²+c²-ab-bc-ca
=[(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ca+c²)]/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]/2
=[(2+√3)²+(2-√3)²+4²]/2
=(4+4√3+3+4-4√3+3+16)/2
=30/2
=15
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