Question

探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分,光源位于抛物线的焦点处,已知灯口圆的直径为60厘米灯深为40厘米...

探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分,光源位于抛物线的焦点处,已知灯口圆的直径为60厘米灯深为40厘米,求抛物线的标准方程和焦点位置.
要过程

Answer 1

．抛物线的标准方程为Y^2=2PX(P>0) ，由已知条件可得点 的坐标是（40，30）且在抛物线上，代入方程得：30^2=2p乘40，P=25/4，所以所求抛物线的标准方程为Y^2=45/2X，焦点坐标是（45/8，0）

Answer 2

解:,在探照灯的轴截面所在平面内建立直角坐标系,使反光镜的顶点与原点重合,设方程是y^2=2px(p>0) .可得点A的坐标是(40,30),代入方程得:
30^2=2p*40 p=45/4
所以所求抛物线的标准方程是 ,焦点坐标是(45/8 ,0).

Answer 3

设抛物线方程为y^2=2px。即当x=40,y=30.所以p=9/8.焦点位置（9/16,0）标准方程为
y^2=9x/4.