Question

已知一次函数y=kx+b的图像经过点（-1，-5），且与正比例函数y=二分之一x的图像相交于点（2，a）。

（1）求一次函数的解析式，（2）求两函数图像与x轴所围成的三角形面积

Answer 1

∵与正比例函数y＝x/2的图像相交于点（2，a） ∴a＝2/2＝1
∴一次函数y=kx+b的图像经过点（-1，-5），(2,1)
∴﹣k＋b＝﹣5 2k＋b＝1 ∴k＝2 b＝﹣3 ∴一次函数的解析式：y＝2x－3
∵一次函数y＝2x－3与x轴的交点为（3/2，0）
∴两函数图像与x轴所围成的三角形面积＝1/2×3/2×1＝3/4

Answer 2

点（2，a）在y=二分之一x上，可以得a=1
点（2，a）即点（2，1）在y=kx+b上，且（-1，-5）在y=kx+b上
分别代入，解得k=2，b=-3
所以一次函数y=2x-3

两个函数联立
解得两个直线的交点为（2，1）
一次函数y=2x-3与x轴的交点为（1.5，0）
正比例函数y=二分之一x与x轴的交点为（0，0）
所以此三角形可以看成x轴为底，另一点到X轴的距离为高
底的长度为：1.5-0=1.5，高为1
三角形面积=1.5 X 1÷2=0.75