求直线方程,求详解!谢谢
求过直线l1:x-2y+3=0与直线l2:2X+3Y-8=0的交点,且到点P(0,4)距离为2的直线方程为()...
求过直线l1:x-2y+3=0与直线l2:2X+3Y-8=0的交点,且到点P(0,4)距离为2的直线方程为()
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详解思路:
1、直线方程1和2联解得出交点Q为(1,2);
2、点P(0,4)到交点Q(1,2)的直线距离PQ的平方=5;
3、画以P为圆心,半径为2的;其方程为 x^2+(y-4)^2=2^2 (3)
4、问题所求直线即为该圆的切线,切点为O和O';
5、因为O'P=2,所以O'P⊥O'Q,所以O'Q即为过Q点且到点P距离为2的直线,其方程为y=2;
另外可得出O'Q的长度为1;
6、画以Q点为圆心,半径为1的圆; (x-1)^2+(y-2)^2=1^2 (4)
7、可求两圆的两个交点O(1.6,2.8)和O'(0,2);
8、有两条直线OQ和O'Q为所求直线;
9、其中O'Q不用算,就是y=2;
10、OQ方程为4x-3y+4=0
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