Question

直线方程问题， 求详解

光线沿直线l1：2X+Y-2=0 照射到直线l2：X+2Y+2=0 后反射，
求反射线所在直线l3的方程

我知道求反射点（2，-2），接下来求详解

Answer 1

直线L1与L2的交点是Q(2，－2)，此点即为光线的传入点，在直线L1上任意取一点P(0，2)，则点P关于直线L2的对称点是M(－12/5，－14/5)，则反射光线过点Q、M，则得到反射光线所在直线是2x－11y－26=0

追问

那么求对称点这步你能给个详细过程不？

追答

任意取L1上的点P(0，2)，则过点P且与x＋2y＋2=0垂直的直线是2x－y＋2=0，此直线与x＋2y＋2=0的交点是N(－6/5，－2/5)，因N应该是点P与其关于直线L2的对称点M的中点，这样就可以解得：M(－12/5，－14/5)，则反射光线过点Q、M，则得到反射光线所在直线是2x－11y－26=0