Question

帮帮忙做下面的反比例函数题，好的加分，要完整的解答过程

1.若函数y=（m+2)x^m²-5m+5是反比例函数。
（1）求m的值；（2）当-3≤x≤-1/2时，求此函数的最小值和最大值。
2.若反比例函数y=2/x与正比例函数y=kx的图像有一个交点为（-2，m)
(1)求正比例函数的解析式
（2）求它们的另一个交点坐标
3.已知一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=6/x的图像相交与A和B两点，点A的横坐标为3，点B的纵坐标是-3.
（1）求一次函数的表达式；（2）当x为何值时，一次函数的函数值小于零
4.李先生参加了电脑公司推出的分期付款购买电脑活动，他购买的电脑价格为1.2万元，交了首付后每月付y元，x个月结清余款，y与x的函数关系如图所示，试根据图像所提供的信息回答下列问题
（1）确定y与x的函数关系式，并求出首付款的数目
（2）李先生若用4个月结清余款，每月应付多少元？
（3）若每月付款不超过500元，同，则李先生至少几个月才能结清余款？（图在下面）
5.如图，已知正方形OABC的面积为9，以点O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数y=k/x(k＞0，x＞0）的图像上，点P（m,n)是函数y=k/x(k＞0，x＞0）的图像上任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E,F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S
（1）求B点坐标和k的值
（2）当S=9/2时，求点P的坐标

Answer 1

1、
（1）你的m²-5m+5整个是幂次吧，这样m²-5m+5=-1且m+2不为0，解得m=2或3都可以。
（2）反比例函数在x<0时单调递减，因此x=-3时函数有最大值-4/3，在x=-1/2时有最小值-8，（m=2）或最大值-5/3和最小值-10（m=3）。
2、
（1）将x=-2代入y=2/x可知y=-1，故交点坐标为(-2,-1)，代入y=kx得k=1/2.故正比例函数解析式为y=1/2*x。
（2）解方程2/x=1/2*x得x=2或x=-2.将x=2代入任意一个方程知另一点坐标为(2,1)。
3、已知一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=6/x的图像相交与A和B两点，点A的横坐标为3，点B的纵坐标是-3.
（1）与上题思路相同，通过x=3代入y=6/x解得A(3,2)，将y=-3代入解得B(-2,-3).将A与B代入y=kx+b解二元一次方程组知k=1，b=-1，故表达式为y=x-1.
（2）将y=0代入y=x-1得x=1，即x<1时，一次函数的函数值小于零。
4、
（1）y与x成反比例，可设y=a/x，且x=2时y=4000，故函数为y=8000/x，则首付为12000-8000=4000.（注意，要求分期付款不计利息）
（2）将x=4代入知y=2000，则每个月还2000元。
（3）将y=500代入知x=16，故至少16个月才能结清余款.
5、点P（m,n)是函数y=k/x(k＞0，x＞0）的图像上任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E,F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S
（1）因为正方形边长为3，故B坐标为(3,3)，将x=3，y=3代入y=k/x知，k=9.
（2）设P坐标为(a,b)，当b>a时，S=ab-3a=9/2，且ab=9，解得a=3/2，b=6；当a>b时，S=ab-3b=9/2，且ab=9，解得b=3/2，a=6；故P的坐标为(3/2,6)与(6,3/2)

Answer 2

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Answer 3

如图