若y=2mx+(m^2-2m)的图像一定过坐标原点则这个函数的解析式是什么？
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由y=2mx+(m^2-2m)过坐标原点
将（0,0)带入方程
得m^2-2m=0 即m（m-2）=0
m=2，m=0
函数为y=4x 或y=0
将（0,0)带入方程
得m^2-2m=0 即m（m-2）=0
m=2，m=0
函数为y=4x 或y=0
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（1）当m=0时，Y=0 符合条件，所以成立
（2）当m不等于0时，m^2-2m=0 ①
m不等于0 ② 联立①②两个方程，算出m=2
所以综上所述m=0或2
即Y=0或Y=4m
（2）当m不等于0时，m^2-2m=0 ①
m不等于0 ② 联立①②两个方程，算出m=2
所以综上所述m=0或2
即Y=0或Y=4m
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(过坐标原点，常数项必为0）
故令m^2-2m=0;
解得m=0或m=2;
故y=0或y=4x
故令m^2-2m=0;
解得m=0或m=2;
故y=0或y=4x
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