Question

求高数达人帮忙看一道洛必达求极限题

lim(tan x)^(2x-pi) ,当x->(pi/2)-0，pi就是圆周率，多谢了！

Answer 1

1

Answer 2

你好！

【极限符号省略不写】
原式=e^[ (2x-π) ln(tanx)]
= e^ { ln(tanx) / [1/(2x-π)] }
= e^ { (1/tanx) * (1/cos²x) / [-2 / (2x-π)² ] } 【罗比达法则】
= e^ [(2x-π)² / sin2x ]
= e^ [ 4(2x-π) / 2cos2x ] 【罗比达法则】
= e^0
= 1

Answer 3

n趋近于无穷 limn^3[a^(1/n)-a^sin(1/n)) (a>0) 求极限